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已知復數
2+αi
3i
是純虛數，則實數α的值為
 
；（i為虛數單位）
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：通過復數的分母實數化，集合復數是純虛數，實部為0，虛部不為0，求解即可．
解答： 解：復數
2+αi
3i
=
(2+αi)i
3i•i
=
-a+2i
-3
=
a
3
-
2
3
i．
復數
2+αi
3i
是純虛數，則實數α的值為0．
故答案為：0．
點評：本題考查復數的代數形式的混合運算，復數的基本概念，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、16+8π
B、8+8π
C、16+16π
D、8+16π

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有兩種投資方案，一年后投資盈虧的情況如下：
（1）投資股市：
投資結果獲利40%不賠不賺虧損20%
概  率
1
2
1
8
3
8
（2）購買基金：
投資結果獲利20%不賠不賺虧損10%
概  率p
1
3
q
（Ⅰ）當p=
1
4
時，求q的值；
（Ⅱ）已知甲、乙兩人分別選擇了“投資股市”和“購買基金”進行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于
4
5
，求p的取值范圍；
（Ⅲ）丙要將家中閑置的10萬元錢進行投資，決定在“投資股市”和“購買基金”這兩種方案中選擇一種，已知p=
1
2
，q=
1
6
，那么丙選擇哪種投資方案，才能使得一年后投資收益的數學期望較大？給出結果并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，Sn+
1
2
=
1
2
an+1(n∈N*)，則{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面內，設到定點F（0，2）和x軸距離之和為4的點P軌跡為曲線C，直線l過點F，交曲線C于M，N兩點．
（1）說明曲線C的形狀，并畫出圖形；
（2）求線段MN長度的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：“?x∈R，x2+3x+6＞0”，下列選項錯誤的是（　　）
A、命題￢P為：?x0∈R．x02+3x0+6≤0
B、命題P是真命題
C、命題￢P為：?x0∈R．x02+3x0+6＞0
D、命題￢P是假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數y=cos（x+φ）的一個零點是
π
3
，那么φ可以是（　　）
A、
π
6
B、-
π
6
C、
π
3
D、-
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數h（x）=t-f（x）（x∈[-1，1]），若函數h（x）的做大值為
1
4
，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={x|x＞1}，B={x|0＜x＜2}，則B∩∁RA等于（　　）
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|x≥1}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|x＜2}

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