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已知拋物線的準線的方程為，過點作傾斜角為的直線交該拋物線于兩點，．求：（1）的值；（2）弦長．

解：（1）由題知：

（2）易得直線，聯立，消得：，所以：，得：，所以

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線頂點在原點，它的準線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，并與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個交點為（
3
2
，
6
），求拋物線與雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，過F的直線交拋物線于M、N，其準線l與x軸交于K點．
（1）寫出拋物線的交點坐標及準線方程；
（2）求證：KF平分∠MKN；
（3）O為坐標原點，直線MO、NO分別交準線于點P、Q，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津）已知拋物線y2=8x的準線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的準線的方程為x=-1，過點（1，0）作傾斜角為
π4
的直線l交該拋物線于兩點（x1，y1），B（x2，y2）．
求（1）p的值；（2）弦長|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l．
（1）求經過點F的直線l相切，且圓心在直線x-1=0上的圓的方程；
（2）設過點F且不與坐標軸垂直的直線交拋物線于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點M，求點M橫坐標的取值范圍．

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同步練習冊答案
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