如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于
，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.
（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的長；
（2）設(shè)
,求
面積的最大值及此時
的值.
（1）
；（2）
時，
取得最大值為
.
解析試題分析：本題考查解三角形中正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式以及運用三角公式進行恒等變形，考查學(xué)生的分析能力和計算能力.第一問，在
中，
，
，由余弦定理求邊長
；第二問，在中，利用正弦定理，得到
，
，三角形面積公式
，將上面2個邊長代入，利用二倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式化簡表達式，再求三角函數(shù)的最值.
試題解析：（1）在
中，，，由
，
得
，解得.
（2）∵
，∴
，
在中，由正弦定理得
，即
，
∴，又
，.
記的面積為，則
∴時，取得最大值為.
考點：1.余弦定理；2.正弦定理；3.二倍角公式；4.降冪公式；5.兩角和與差的正弦公式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax（
）．
（1）若函數(shù)y=f(sinx+
cosx)(
)的最大值為
，求f(x)的最小值；
（2）當(dāng)a>2時,求證：f(sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x)
1–a.其中x∈R,x¹kp且x¹kp
(k∈Z).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)
時，求
的最大值及相應(yīng)的x值；
(2)利用函數(shù)y=sin
的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到f(x)的圖象.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的最大值為
，且
，
是相鄰的兩對稱軸方程.
（1）求函數(shù)
在
上的值域;
（2）
中,
，角
所對的邊分別是
，且
，
，求的面積.
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，tan（α－β）＝－
．求cosβ的值．
中，內(nèi)角
所對邊長分別為
，
.
；
，求
；
是第三象限角，且
，求
，其中角
的終邊經(jīng)過點
，且
.
在
上的單調(diào)減區(qū)間．
是關(guān)于
的方程
的兩個根．
的值；
的值．