Question

（2009•普寧市模擬）在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4sin(θ-

π

4

)過極點的對稱軸為

θ=-

π

4

．

Answer 1

分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換將曲線ρ=4sin(θ-

π

4

)的化成直角坐標(biāo)方程，再在直角坐標(biāo)系中算出過極點的對稱軸即可．

解答：解：直線曲線ρ=4sin(θ-

π

4

)即：
ρ 2=2

2

ρsinθ  -2

2

ρcosθ
的極坐標(biāo)方程為：
x²+y²=2

2

x-2

2

y，
（x-

2

）²+（y+

2

）²=4，
∴過極點的對稱軸為：y=-x
即：θ=-

π

4

故答案為：θ=-

π

4

點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．