Question

將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個，已知這個商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個．當定價為（　　）元時，可獲得最大利潤．

• A、85元
• B、70元
• C、105元
• D、115元

Answer 1

分析：總利潤=銷售量×每個利潤．設售價為x元，總利潤為W元，則銷售量為500-10（x-50），每個利潤為（x-40），據此表示總利潤，最后根據二次函數性質求最大值．

解答：解：設售價為x元，總利潤為W元，則W=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000，
∵-10＜0，
∴函數有最大值，
當x=-

1400

2×(-10)

=70時，W最大，
即定價為70元時可獲得最大利潤．
故選B．

點評：本題主要考查了函數模型的選擇與應用、運用二次函數求最值問題常用公式法或配方法，屬于基礎題．