Question

設S_n和T_n分別為兩個等差數列{a_n}和{b_n}的前n項和，若對任意n∈N，都有=，則數列{a_n}的第11項與數列{b_n}的第11項的比是（ ）
A．4：3
B．3：2
C．7：4
D．78：71

Answer 1

【答案】分析：根據等差數列的前n項和的公式分別表示出S₂₁和T₂₁，然后根據等差數列的性質a_m+a_n=2，得到S₂₁和T₂₁的比等于數列{a_n}的第11項與數列{b_n}的第11項的比，所以把n=21代入=中，求出的比值即為所求的比值．
解答：解：因為S₂₁==21a₁₁；同理T_n==21b₁₁，
而====．
故選A
點評：此題考查學生掌握等差數列的前n項和的公式，靈活運用等差數列的性質化簡求值，是一道高考常考的題型．