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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本小題滿分14分）設(shè)，函數(shù)，，．

⑴當(dāng)時(shí)，求的值域；

⑵試討論函數(shù)的單調(diào)性．

⑴----------1分，時(shí)，----------2分；

當(dāng)時(shí)，，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性，是單調(diào)遞增函數(shù)--------3分，-------4分。所以時(shí)，的值域?yàn)?img width=125 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/117/1917.gif">-------5分。

⑵依題意-- ---6分。

①，當(dāng)時(shí)，，遞減，當(dāng)時(shí)，，遞增 ----8分。

②，當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，，遞減，當(dāng)時(shí)，，遞增。當(dāng)時(shí)，，遞增-- ---10分。

③，當(dāng)時(shí)，，遞減。當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，，遞增，當(dāng)時(shí)，，遞減-----12分。

④，對(duì)任意，，在每個(gè)定義域區(qū)間上遞減--- --13分。

綜上所述，時(shí)，在或上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；時(shí)，在上單調(diào)遞增，在或上單調(diào)遞減；時(shí)，在每個(gè)定義域區(qū)間上遞減---- -14分。

解析:

同答案

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分已知函數(shù)f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡(jiǎn)f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，

] 時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C₁的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長(zhǎng)的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。