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已知函數(shù)
(1)若,試討論的單調(diào)性;
(2)若對,總使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
(1)當時,的增區(qū)間為,減區(qū)間為;當時,單減;當時,的增區(qū)間為,減區(qū)間為;(2)

試題分析:(1)先求導,再比較的大小分類討論的單調(diào)性;(2)對使得成立,即內(nèi)有解,即內(nèi)有解,即,再利用導數(shù)求的最大值.
試題解析:(1)
時,的增區(qū)間為,減區(qū)間為
時,單減;
時,的增區(qū)間為,減區(qū)間為
(2)對使得成立,即內(nèi)有解,即內(nèi)有解,即.令,則,
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.
(2)記函數(shù),若的最小值是,求函數(shù)的解析式.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)上的最大值;
(2)令,若在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍;
(3)當時,函數(shù)的圖象與軸交于兩點,且,又的導函數(shù).若正常數(shù)滿足條件,證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù),
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的導函數(shù)是二次函數(shù),當時,有極值,且極大值為2,.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設函數(shù),若存在實數(shù),使得,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)在R上可導,且,則的大小關(guān)系是(   )
A.f (-1 ) =" f" ( 1 )B.f (-1 ) < f ( 1 )
C.f (-1) > f ( 1 )D.不能確定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)有六個不同的單調(diào)區(qū)間,則實數(shù)的取值范圍是____________ .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的定義域為,滿足且函數(shù)為偶函數(shù),,則實數(shù)的大小關(guān)系是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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