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某小組學(xué)生舉行畢業(yè)聯(lián)歡會，人員到齊后大家彼此握手，其中有2名學(xué)生各握了3次手后提前離開，其他學(xué)生都彼此握了手．若知握手的總次數(shù)為83次，試問該小組共有多少名學(xué)生？
設(shè)開始時(shí)共有n＋2名學(xué)生，除去2名提前離開的學(xué)生，其余n人握手次數(shù)共有C次，離開的2人各握手3次，若他們之間未握手，則它們共握手6次；若他們之間握過手，則他們參加的握手共5次．
依題意，得C＋6＝83或C＋5＝83，即n2－n－154＝0(無整數(shù)解)或n2－n－156＝0，得n＝13(n＝－12舍去)，∴該小組共有學(xué)生13名．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，那么的值為（  ）
A：－   B： －      C：－           D：-1  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果n的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為(　　)
A．3B．5
C．6 D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)．若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有(　　)
A．150種B．180種
C．300種D．345種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，且展開式中含的系數(shù)與的展開式中的系數(shù)相等，則銳角的值是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查。數(shù)據(jù)如下表：
　
認(rèn)為作業(yè)多
認(rèn)為作業(yè)不多
合計(jì)
喜歡玩游戲
18
9
　
不喜歡玩游戲
8
15
　
合計(jì)
　
　
　
(Ⅰ) 請完善上表中的所缺的有關(guān)數(shù)據(jù);
(Ⅱ) 試通過計(jì)算說明能有多大的把握認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將標(biāo)有數(shù)字的五張卡片放入標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放一張卡片，且卡片上的數(shù)字與盒子的數(shù)字均不相同，則共有         種不同放法.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

3100被7除的余數(shù)為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為___.

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同步練習(xí)冊答案
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