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(1)在(2x2+x+1)10的展開式中,按x的降冪排列,求含x奇次項的系數之和.

(2)在(5x-2y)10的展開式中:①求所有奇數項系數之和;②求所有偶數項系數之和;③求所有項系數之和;④求所有項系數絕對值之和.

解析：(1)設含x奇次項的系數之和為A,偶次項系數之和為B,?

令x=1,得A+B=410,              ①?

令x=-1,得B-A=210.             ②?

由①②可得A=219-29=523 776.?

(2)設所有奇數項系數之和為M,所有偶數項系數之和為N,那么,?

令x=1,y=1得M+N=310;?

令x=1,y=-1,得M-N=710.?

由此得M=(310+710),N= (310-710).

答案：(1)523 776;(2)①所有奇數項系數之和為 (310+710);②所有偶數項系數之和為 (310-710);③所有項系數之和為310;④所有項系數絕對值之和為710.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
4x+2
x2-1
-
3
x-1
(x＞1)
2x
3ax2+3
(x≤1)
在點x=1處連續，則a等于（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、曲線y=x3+2x2-2x-1在點x=1處的切線方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數x=1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
4x+2
x2-1
-
3
x-1
(x＞1)
a-1(x≤1)
在點x=1處連續，則a=（　　）
A、、
1
2
B、）
2
3
C、）
4
3
D、）
3
2

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