Question

已知隨機變量ξ的分布列是

ξ	-2	-1	0	1	2	3
P

分別求下列隨機變量η的分布列

（1）η=2ξ-1;(2)η＝ξ²+1.

 

Answer 1

解析：（1）由于η=2ξ-1對不同的ξ取不同的值，所以將ξ的值依次代入，得η的分布列為

ξ	-5	-3	-1	1	3	5
P

（2）由于η=ξ²+1對ξ的不同值-2與2，以及-1與1，使η取相同的值5以及2，那么η取5的概率應是ξ取-2與2的概率之和，即為+=；η取2的概率應是ξ取-1與1的概率之和，即為+=.所以η的分布列為

η	1	2	5	10
P