已知函數f(x)=
ax
+blnx在x=1處有極值
.
（1）求a,b的值;
（2）判斷函數y=f(x)的單調性并求出單調區間.
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數
，在點
處的切
線方程是
（e為自然對數的底）。
（1）求實數
的值及
的解析式；
（2）若
是正數，設
，求
的最小值；
（3）若關
于x的不等式
對一切
恒成立，求實數
的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（理數）（14分） 已知函數
，
．
（Ⅰ）設函數F(x)＝18f(x)－
[h(x)]
，求F(x)的單調區間與極值；
（Ⅱ）設
，解關于x的方程
；
（Ⅲ）設
，證明：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在點
處的切線方程為
．
（I）求
的表達式;
（Ⅱ）
若滿足
恒成立,則稱是
的一個“上界函數”,如果函數為
（
R）的一個“上界函數”,求t的取值范圍;
（Ⅲ）當
時,討論
在區間（0,2）上極值點的個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量
（噸）與每噸產品的價格p（元/噸）之間的關系式為：p=24200-0.2x2,且生產x噸的成本為
（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（注：利潤=收入─成本）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
.(本小題滿分12分)
已知以函數f(x)＝mx3－x的圖象上一點N(1，n)為切點的切線傾斜角為
.
(1)求m、n的值；
(2)是否存在最小的正整數k，使得不等式f(x)≤k－1995，對于x∈[－1,3]恒成立
？若存在，求出最小的正整數k，否則請說明理由．
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），減區間（0，1）
,已知
是奇函數。
時，求函數
的單調區間；
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，函數
在區間
上總存在極值？
在（0，1）內是增函數．
的取值范圍;
，求證：
．