（理數）（14分） 已知函數
，
．
（Ⅰ）設函數F(x)＝18f(x)－
[h(x)]
，求F(x)的單調區間與極值；
（Ⅱ）設
，解關于x的方程
；
（Ⅲ）設
，證明：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數
，
，
（Ⅰ）當
時，若
在
上單調遞增，求
的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數對
：當是整數時，存在
，使得
是的最大值，
是
的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數對，試構造一個定義在
，且
上的函數
，使當
時，
，當
時，取得最大值的自變量的值構成以為首項的等差數列。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數f(x)=
,其中a , b , c是以d為公差的等差數列，且a＞0,d＞0.設
［1-
］上，
，在
，將點
A， B， C,
（Ⅰ）求
（II）若⊿ABC有一邊平行于x軸，且面積為
，求a ,d的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(1)若
在區間
上是增函數，求實數
的取值范圍； (2)若
是的極值點，求在
上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實數
，使得函數
的圖像與函數的圖象恰有3個交點？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，試說明理由。
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，
．
，得
（
舍去）．
時．
；當
時，
，
時，
為增函數；當
時，
．………………………………4分
，即
……………6分
時，原方程有一解
；
時，原方程有二解
；…………8分
時，原方程有一解
；
或
時，原方程無解．……………………10分
，
．
的前n項和為
，且
（
，當
時，
．
．
時，有
，又因為
，所以
………14分．
.
的兩個極值點為
，且
，求實數
的值；
上的單調函數？若存在,求出
ax
+blnx在x=1處有極值
.
的單調區間；
，都有
求a的取值范圍。
(常數
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
在區間
上零點的個數（
為自然對數的底數）.