Question

曲線y=x³-3x²+2x的一條切線的斜率是-1，則切點坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據曲線的方程求出y的導函數，根據曲線的一條切線的斜率為-1，令導函數等于-1，求出x的值即為切點的橫坐標，把求出的x的值代入曲線解析式即可求出切點的縱坐標，從而求出所求．
解答：解：由y=x³-3x²+2x，得到y′=3x²-6x+2，
因為曲線的一條切線的斜率為-1，得到y′=3x²-6x+2=-1，
解得x=1，把x=1代入y=x³-3x²+2x，得y=0，
則切點的坐標為（1，0）．
故答案為（1，0）
點評：本題主要考查導數的幾何意義，同時考查一元二次方程的求解，是一道基礎題．