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已知：（
a
+3
b
）⊥（7
a
-5
b
），（
a
-4
b
）⊥（7
a
-2
b
）．
（1）證明|
a
|=|
b
|；
（2）求向量
a
與
b
的夾角．
（1）由題意可得，：（
a
+3
b
）•（7
a
-5
b
）=0，（
a
-4
b
）•（7
a
-2
b
）=0．
即7
a
2+16
a
•
b 
-15
b
2=0，7
a
2-30
a
•
b 
+8
b
2=0，
整理可得，2
a
•
b
=
b
2，代入可得 
a
2=
b
2
∴|
a
|=|
b
|；
（2）cosα=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
2
b
2
b
2
=
1
2

∵0°≤α≤180°  所以向量
a
與
b
的夾角的夾角為600．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：（
a
+3
b
）⊥（7
a
-5
b
），（
a
-4
b
）⊥（7
a
-2
b
）．
（1）證明|
a
|=|
b
|；
（2）求向量
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知向量數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    -3
  2. B.
    -2
  3. C.
    3
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在平面內(nèi)，已知數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log32＝a,3b＝5，用a，b表示loga.

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同步練習(xí)冊答案
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