Question

設集合A={x|2-|x|＞0}，B={x|x²-4x+3≤0}，則A∩B=

1. A.
   {x|-2＜x≤3}
2. B.
   {x|1≤x＜2}
3. C.
   {x|-2＜x≤1}
4. D.
   {x|x≤1或x≥3}

Answer 1

B
分析：通過求解絕對值不等式求出集合A，二次不等式求出集合B，然后求解交集．
解答：因為集合A={x|2-|x|＞0}={x|-2＜x＜2}，
B={x|x²-4x+3≤0}={x|1≤x≤3}，
所以A∩B={x|1≤x＜2}．
故選B．
點評：本題考查絕對值不等式，二次不等式的解法，集合的交集的運算，考查計算能力．