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已知二次函數的圖象的頂點坐標為(2，2)，且過點(3，3)，則二次函數解析式是________．

答案：
解析：

　　解：用待定系數法，設所求函數的解析式是y＝a(x－2)2＋2．

　　∵函數過點(3，3)，

　　∴A(3－2)2＋2＝3，

　　∴a＝1．

　　故所求函數解析式為y＝x2－4x＋6．


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已知二次函數的圖象的頂點坐標是（1，-3），且經過點P（2，0），求這個函數的解析式．

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已知二次函數的圖象過點，且與軸有唯一的交點。
（Ⅰ）求的表達式；
（Ⅱ）設函數，記此函數的最小值為，求的解析式。

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知二次函數+的圖象通過原點，對稱軸為，.是的導函數，且 .

（1）求的表達式（含有字母）；

（2）若數列滿足，且，求數列的通項公式；

（3）在（2）條件下，若，，是否存在自然數,使得當時恒成立?若存在,求出最小的；若不存在,說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省長沙市高一第一次月考數學 題型：解答題

（10分）（本題192班必做題，其他班不做）

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2－2x+13

（1）求函數f(x)的解析式；

（2）畫該函數的圖象；

（3）當x∈[t，5]時，求函數f(x)的最大值.

 

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