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設(shè)雙曲線的離心率為,且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則此雙曲線的方程為
A.B.C.D.
A
本題考查雙曲線與拋物線的幾何性質(zhì)
拋物線的準(zhǔn)線為;雙曲線的準(zhǔn)線為.
;雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則
即有;①
又雙曲線的離心率為,則有,即;②
由①②得
又在雙曲線中,則,所
所以所求雙曲線的方程為
故正確答案為A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,兩條漸近線分別為l1,l2,經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l1的直線分別交l1,l2于A,B兩點(diǎn).又已知該雙曲線的離心率

(1)求證:依次成等差數(shù)列;
(2)若F(,0),求直線AB在雙曲線上所截得的弦CD的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過雙曲線的右焦點(diǎn)有一條弦,是左焦點(diǎn),那么的周長(zhǎng)為___   _______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)坐標(biāo)是,并且雙曲線的離心率為
(1)求雙曲線的方程;
(2)橢圓以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn),求橢圓的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等軸雙曲線的兩條漸近線夾角為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

漸近線是且過點(diǎn),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知P是雙曲線;右支上的任意一點(diǎn),F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn),定點(diǎn)A的坐標(biāo)為,則的最小值為                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓C: 的準(zhǔn)線方程是
        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的兩條漸近線和直線x=2圍成一個(gè)三角形區(qū)域(含邊界),則該區(qū)域可表示為
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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