Question

“直線l垂直于平面α內的無數條直線”是“l⊥α”的（ ）
A．充分條件
B．必要條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：本題宜從線面垂直的定義來研究條件與結論之間的關系，再結全充分條件必要條件的定義確定正確選項即可．
解答：證：直線l垂直于平面α內的無數條直線，這些直線可能是一組平行線，若是此種情況，由線面垂直的定義知，不能得出l⊥α
由l⊥α知，線與面內的每一條直線都是垂直的，故可得出直線l垂直于平面α內的無數條直線
由上證明知“直線l垂直于平面α內的無數條直線”是“l⊥α”必要不充分條件，
故選B
點評：本題考查對線面垂直定義的理解，要注意正確理解線面垂直的定義，正確區別“與每一條”“與無數條的”區別．充分理解充分條件與必要條件的定義也是做對本題的關鍵．