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用反證法證明命題:“a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一個能被5整除”時,假設的內容應為(    )

A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除
C.a,b不都能被5整除D.a不能被5整除

B

解析試題分析:解:由于反證法是命題的否定的一個運用,故用反證法證明命題時,可以設其否定成立進行推證.命題“a,b∈N,如果ab可被5整除,那么a,b至少有1個能被5整除.”的否定是“a,b都不能被5整除”.故應選B.
考點:反證法
點評:反證法是命題的否定的一個重要運用,用反證法證明問題大大拓展了解決證明問題的技巧

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

個正整數、…、)任意排成列的數表.對于某一個數表,計算各行和各列中的任意兩個數)的比值,稱這些比值中的最小值為這個數表的“特征值”.當時, 數表的所有可能的“特征值”最大值為

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

用反證法證明命題:若整系數一元二次方程有有理數根,那么中至少有一個是偶數,下列假設中正確的是               (  )

A.假設都是偶數 B.假設都不是偶數
C.假設至多有一個偶數 D.假設至多有兩個偶數

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

用數學歸納法證明不等式,第二步由k到k+1時不等式左邊需增加(     )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

用反證法證明命題“設ab∈R,|a|+|b|<1,a2-4b≥0,那么x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時,應假設

A.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值存在一個小于1
B.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1
C.方程x2+ax+b=0沒有實數根
D.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都不小于1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

用反證法證明“如果a>b,那么>”假設的內容應是(   )

A.B.<
C.<D.<

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

給出下列等式:;  ?


由以上等式推出一個一般結論:?
對于=                        

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

觀察下列不等式



……
照此規律,第五個不等式為________.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列推理是歸納推理的是(  ).

A.AB為定點,動點P滿足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的軌跡為橢圓
B.由a1=1,an=3n-1,求出S1S2S3,猜想出數列的前n項和Sn的表達式
C.由圓x2y2r2的面積πr2,猜出橢圓=1的面積S=πab
D.科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇

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同步練習冊答案
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