Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)y=log₂（x²-4x+12）的值域?yàn)榧�合B，
（1） 求出集合A，B；
（2） 求A∩C_RB，C_RA∪C_RB．

Answer 1

解：（1）由（2+x）（3-x）＞0解得A=（-2，3），（3分）
由y=log₂[（x-2）²+8]≥log₂8=3，可得B=[3，+∞）．（6分）
（2）∵C_RB=（-∞，3），∴A∩C_RB=（-2，3）；（10分）
又C_RA=（-∞，-2]∪[3，+∞），所以C_RA∪C_RB=R．（14分）
分析：根據(jù)根式及分式有意義的條件可得集合，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的值域的求解可得B，在進(jìn)行集合的運(yùn)算即可
點(diǎn)評(píng)：本題屬于以函數(shù)的定義域，值域的求解為平臺(tái)，進(jìn)而求集合的交集、補(bǔ)集、并集的運(yùn)算的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的基礎(chǔ)的題型．