Question

先把函數y=2sinx的圖象上所有點的橫坐標變為原來的

1

2

倍（縱坐標不變），再向左平移

π

6

個單位，最后再向上平移3個單位，則得到的圖象的函數解析式是

 

．

Answer 1

分析：先根據橫坐標變為原來的

1

2

倍時w變為原來2倍進行變換，然后根據左加右減的原則進行左右平移，根據上加下減的原則進行上下平移得到答案．

解答：解：y=2sinx

橫坐標變為原來的 1 2 倍(縱坐標不變)

y=2sin2x

向左平移 π 6 個單位

y=2sin2（x+

π

6

）=2sin（2x+

π

3

）

向上平移3個單位

y=2sin（2x+

π

3

）+3
故答案為：y=2sin（2x+

π

3

）+3

點評：本題主要考查三角函數的平移變換．原則是平移時左加右減上加下減，變換時橫坐標變為原來的a倍時w變化為原來的

1

a

倍．