Question

（2012•江蘇）設a，b∈R，a+bi=

11-7i

1-2i

（i為虛數單位），則a+b的值為

8

．

Answer 1

分析：由題意，可對復數代數式分子與分母都乘以1+2i，再由進行計算即可得到a+bi=5+3i，再由復數相等的充分條件即可得到a，b的值，從而得到所求的答案

解答：解：由題，a，b∈R，a+bi=

11-7i

1-2i

=

(11-7i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

25+15i

5

=5+3i
所以a=5，b=3，故a+b=8
故答案為8

點評：本題考查復數代數形式的乘除運算，解題的關鍵是分子分母都乘以分母的共軛，復數的四則運算是復數考查的重要內容，要熟練掌握，復數相等的充分條件是將復數運算轉化為實數運算的橋梁，解題時要注意運用它進行轉化．