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(2011•綿陽二模)若不等式|x﹣a|﹣|x|<2﹣a2當x∈R時總成立,則實數a的取值范圍是( )

A.(﹣2,2) B.(﹣2,1) C.(﹣1,1) D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

 

C

【解析】

試題分析:先利用絕對值不等式的性質:﹣|a+b|≤|a|﹣|b|≤|a+b|,去絕對值符號確定|x﹣a|﹣|x|的取值范圍,然后讓2﹣a2大于它的最大值即可.

【解析】
令y=|x﹣a|﹣|x|≤|a|

所以要使得不等式|x﹣a|﹣|x|<2﹣a2當x∈R時總成立

只要2﹣a2≥|a|即可

∴a∈(﹣1,1)

故選C.

練習冊系列答案
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A.“①”處 B.“②”處 C.“③”處 D.“④”處

 

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同步練習冊答案
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