如圖(1)所示,將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個(gè)無蓋的正六棱柱容器,如圖(2)所示,求這個(gè)正六棱柱容器容積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
．
（1）當(dāng)
，
，
時(shí)，求
的解集；
（2）當(dāng)
，且當(dāng)
時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將從點(diǎn)M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點(diǎn)N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”.某地有三個(gè)新建的居民區(qū),分別位于平面xOy內(nèi)三點(diǎn)A(3,20),B(-10,0),C(14,0)處.現(xiàn)計(jì)劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內(nèi)的某一點(diǎn)P處修建一個(gè)文化中心.
(1)寫出點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長(zhǎng)度最小值的表達(dá)式(不要求證明).
(2)若以原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū),“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū),請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置,使其到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長(zhǎng)度之和最小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1，1]．
(1)求m的值；
(2)若a，b，c∈R，且
＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=|3x-6|-|x-4|.
(1)作出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.
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x=
(1-x),V=S底·h=6×
x2·h=
x2·
×
=
時(shí),等號(hào)成立.
+
≥
+
.
+
+
≥9.
＋
，N＝
＋
，求M與N的大小關(guān)系．