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已知雙曲線C過點P(
3
，2
2
)，一條漸近線方程為y=
2
3
3
x，雙曲線C 的標準方程為______．
根據題意，雙曲線的一條漸近線方程為y=
2
3
3
x，
設雙曲線方程為
x2
3
-
y 2
4
=λ（λ≠0），
∵雙曲線過點P(
3
，2
2
)，
∴
3
2
3
-
(2
2
)2
4
=λ，即λ=-1．
∴所求雙曲線方程為
y2
4
-
x 2
3
=1
故答案為：
y2
4
-
x 2
3
=1．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C過點P(
3
，2
2
)，一條漸近線方程為y=
2
3
3
x，雙曲線C 的標準方程為
y2
4
-
x 2
3
=1
y2
4
-
x 2
3
=1
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濟寧市兗州市高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線，過點P（1，1）作直線l，使l與C有且只有一個公共點，則滿足上述條件的直線l共有    條．

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 已知雙曲線C過點P，且漸近線方程為，F1和F2分別是其左、右焦點，過F2作傾斜角為的直線交C于A，B兩點。

（1）求雙曲線C的標準方程；（2）求的周長；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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