Question

已知

a

=(-3，2)，

b

=(-1，0)，向量λ

a

+

b

與

a

-2

b

垂直，則實數λ的值為（　　）

• A、-

  1

  7

• B、

  1

  7

• C、-

  1

  6

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：先求出向量λ

a

+

b

與

a

-2

b

的坐標，再利用2個向量垂直，數量積等于0，求出待定系數λ的值．

解答：解：∵已知

a

=(-3，2)，

b

=(-1，0)，向量λ

a

+

b

與

a

-2

b

垂直，
∴（λ

a

+

b

）•（

a

-2

b

）=0，
即：（-3λ-1，2λ）•（-1，2）=0，
∴3λ+1+4λ=0，∴λ=-

1

7

．
故選A．

點評：本題考查兩個向量的數量積公式的應用，兩個向量垂直的性質，求得3λ+1+4λ=0，是解題的關鍵．