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不等式|x+2|≥|x|的解集是   
【答案】分析:將不等式|x+2|≥|x|兩邊平方,去掉絕對值然后根據絕對值不等式的解法進行求解.
解答:解:解法一:|x+2|≥|x|?(x+2)2≥x2?4x+4≥0?x≥-1.
解法二:在同一直角坐標系下作出f(x)=|x+2|與g(x)=|x|的圖象,根據圖象可得x≥-1.
解法三:根據絕對值的幾何意義,不等式|x+2|≥|x|表示數軸上x到-2的距離不小于到0的距離,
∴x≥-1.
點評:此題考查絕對值不等式的性質及其解法,解題的關鍵是去掉絕對值,還考查了不等式的一般解法,解題的關鍵是去掉絕對值,此類題目是高考常見的題型.
練習冊系列答案
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若不等式|x-2|+|x+3|>a,對于x∈R均成立,那么實數a的取值范圍是(  )

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已知關于x的不等式|x-2|+|x-3|<a
(Ⅰ)當a=2時,解不等式;
(Ⅱ)如果不等式的解集為空集,求實數a的取值范圍.

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不等式|x-2|+|x|≥a-
3a
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(-∞,-1]∪(0,3]
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(-∞,-4]∪[6,+∞)
(-∞,-4]∪[6,+∞)

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(2013•肇慶一模)不等式|x+2|+|x|≥4的解集是
(-∞,-3]∪[1,+∞)
(-∞,-3]∪[1,+∞)

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同步練習冊答案
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