Question

方程log₃x＋x＝3的解所在的區間是

[　　]

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(2，3)

D．(3，＋∞)

Answer 1

答案：C
解析：

令f(x)＝log3x＋x－3，f(2)＝log32－1＜0，f(3)＝1＞0，∴f(2)·f(3)＜0，且函數f(x)在定義域內又是增函數，∴函數f(x)只有一個零點，且零點x0∈(2，3)，即方程log3x＋x＝3的解所在區間為(2，3)．

提示：

函數與方程之間的關系，是唇齒相依的關系，函數與方程之間的相互轉化可以化難為易，輕松解決問題，這也是函數與方程思相的具體體現．