Question

已知數(shù)列的前項(xiàng)和是二項(xiàng)式展開(kāi)式中含奇次冪的系數(shù)和．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求的值．

Answer 1

（1）（2） 

試題分析：(1)解：記
令x = 1得：
令x =－1得：
兩式相減得：，∴          4分
當(dāng)n≥2時(shí)，
當(dāng)n = 1時(shí)，，適合上式
∴                6分
(2)解：
注意到       8分
可改寫(xiě)為：

∴
故     10分
∴
       12分
            14分
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用二項(xiàng)式定理來(lái)得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，同時(shí)利用裂項(xiàng)法求和得到，屬于中檔題。