Question

將正方體的紙盒展開如圖，直線AB、CD在原正方體的位置關系是（ ）

A．平行
B．垂直
C．相交成60°角
D．異面且成60°角

Answer 1

【答案】分析：以AB所在平面為底面，將右側正方形折起為右邊的平面，因為DE∥AB，所以∠CDE即為直線AB，CD所成的角，在△CDE中求解即可．
解答：解：如圖，直線AB，CD異面．因為DE∥AB，
所以∠CDE即為直線AB，CD所成的角，
因為△CDE為等腰直角三角形，故∠CDE=60°
故選D．
點評：本題以圖形的折疊為載體，考查平面圖形向空間圖形的轉化，考查折疊問題、異面直線的判斷及異面直線所成的角，考查空間想象能力和運算能力．