Question

平面直角坐標系中，動點，向量，且若在同一條直線上運動，則這樣的直線

A．不存在　　       B．存在無數條        C．存在兩條          D．存在一條

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為向量，

所以=3x+1+2y，=x-3+4y，=（3x+2y+1，x+4y-3），

又因為在同一條直線上運動，所以存在實數t，使,

即（x，y）=（3x+2y+1，x+4y-3）+t(2x+2y+1,x+3y-3), t(2x+2y+1)=-2x-2y-1且t（x+3y-3）=-x-3y+3,

所以t=-1，這樣的直線存在一條，選D。

考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，直線的參數式方程。

點評：中檔題，平面向量是高考必考內容，其中數量積、坐標運算是重點。本題經過逐步計算，確定后，利用在同一條直線上運動，確定參數，判斷出直線條數。