Question

若函數f（e^x）=x+1，則f（x）=（ ）
A．e^x+1
B．x+1
C．ln（x+1）
D．lnx+1

Answer 1

【答案】分析：令t=e^x，解出x關于t的表達式，整體代入函數f（e^x）=x+1，從而求解；
解答：解：∵函數f（e^x）=x+1，
令t=e^x，則x=lnt
∴f（t）=lnt+1，
也即f（x）=lnx+1，
故選D．
點評：此題考查函數的解析式及其求法，此題利用了整體代入的思想，這一思想是高考常考的，我們在今后的學習中要注意；