Question

已知y=f（x+1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱軸是（　　）

A．x=2

B．x=-2

C．x=1

D．x=-1

Answer 1

分析：由偶函數(shù)的性質(zhì)可知y=f（x+1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，根據(jù)平移變換可得y=f（x+1）與y=f（x）的圖象關(guān)系，從而可得答案．

解答：解：因?yàn)閥=f（x+1）是偶函數(shù)，
所以y=f（x+1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
而把y=f（x+1）右移1個(gè)單位可得y=f（x）的圖象，
故y=f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性，考查圖象的平移變換，屬中檔題．