Question

下列函數中，在區間（0，2）上為增函數的是（ ）
A．y=-x+1
B．y=
C．y=x²-4x+5
D．y=

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是對不同的基本初等函數判斷在同一區間上的單調性的問題．在解答時，可以結合選項逐一進行排查，排查時充分考慮所給函數的特性：一次函數性、冪函數性、二次函數性還有反比例函數性．問題即可獲得解答．
解答：解：由題意可知：
對A：y=-x+1，為一次函數，易知在區間（0，2）上為減函數；
對B：y=，為冪函數，易知在區間（0，2）上為增函數；
對C：y=x²-4x+5，為二次函數，開口向上，對稱軸為x=2，所以在區間（0，2）上為減函數；
對D：y=，為反比例函數，易知在（-∞，0）和（0，+∞）為單調減函數，所以函數在（0，2）上為減函數；
綜上可知：y=在區間（0，2）上為增函數；
故選B．
點評：本題考查的是對不同的基本初等函數判斷在同一區間上的單調性的問題．在解答的過程當中充分體現了對不同基本初等函數性質的理解、認識和應用能力．值得同學們體會反思．