Question

已知α∈（-π，π），且sinα=-cos

π

7

，則α=（　　）

• A、-

  5π

  14

  或-

  9π

  14

• B、-

  9π

  14

  或

  9π

  14

• C、

  5π

  14

  或-

  5π

  14

• D、

  5π

  14

  或

  9π

  14

Answer 1

考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用

專題：計算題,三角函數(shù)的求值

分析：由誘導公式化簡可得sinα=sin（-

9π

14

），同理又sinα=sin（-

5π

14

），結(jié)合角的范圍，即可求值．

解答： 解：∵α∈（-π，π），
∵sinα=-cos

π

7

=cos

8π

7

=cos（

π

2

+

9π

14

）=sin（-

9π

14

），∴α=-

9π

14

∵sinα=-cos

π

7

=cos

8π

7

=cos（

3π

2

-

5π

14

）=sin（-

5π

14

），∴α=-

5π

14

故選：A．

點評：本題主要考察了誘導公式的應用，屬于基本知識的考查．