Question

已知f（x）是區間（-∞，+∞）上的奇函數，f（1）=-2，f（3）=1，則（　　）

A．f（3）＞f（-1）

B．f（3）＜f（-1）

C．f（3）=f（-1）

D．f（3）與f（-1）無法比較

Answer 1

分析：函數f（x）是奇函數⇒f（-x）=-f（x），于是f（-1）=-f（1）=-（-2）=2，f（3）=1，從而可得答案．

解答：解：∵f（x）是區間（-∞，+∞）上的奇函數，
∴f（-x）=-f（x），
∵f（1）=-2，
∴f（-1）=-f（1）=-（-2）=2，
∵f（3）=1，
∴f（3）-f（-1）=1-2=-1＜0，
∴f（3）＜f（-1）；
故選B．

點評：本題考查函數奇偶性的性質，著重考查函數奇偶性的性質的理解與應用，屬于基礎題．