如圖，在邊長為
的正方體
中，
是棱
上一點，
是棱
上一點，則三棱錐
的體積是 .
科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農業用地中規劃出一個高科技工業園區（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知
其中AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線段．試求該高科技工業園區的最大面積．
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇淮安市高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知直線
的斜率為
.
（Ⅰ）若直線
過點
，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線在
軸、
軸上的截距之和為
，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇淮安市高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
下列四個條件中，能確定一個平面的只有 （填序號）.
①空間中的三點 ②空間中兩條直線 ③一條直線和一個點 ④兩條平行直線
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇揚州市高二第一學期期末調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，儲油灌的表面積
為定值，它的上部是半球，下部是圓柱，半球的半徑等于圓柱底面半徑．
⑴試用半徑
表示出儲油灌的容積
，并寫出
的范圍．
⑵當圓柱高
與半徑
的比為多少時，儲油灌的容積最大？
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
對于函數
，若在定義域內存在實數
，滿足
，則稱為“局部奇函數”．
（1）已知函數
，試判斷是否為“局部奇函數”？并說明理由；
（2）若
為定義域
上的“局部奇函數”，求實數m的取值范圍．
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