Question

下列不等關(guān)系的推導(dǎo)中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①a＞b，c＞d⇒ac＞bd，
②a＞b⇒，
③a＞b⇒aⁿ＞bⁿ，
④⇒x＜1．
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由利用不等式性質(zhì)可知，命題④錯(cuò)誤，命題①②③可通過舉反例否定．
解答：解：①取4＞-2，-1＞-3，則4×（-1）＞（-2）×（-3）不成立，故①不正確；
②若設(shè)a=1，b=-1，則，故②不正確；
③若設(shè)a=1，b=-1，n=2，則aⁿ=1，bⁿ=1，故③不正確；
④由于，則，故0＜x＜1．故④不正確．
故答案為 A
點(diǎn)評：正確理解不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．