Question

下列不等關系的推導中，正確的個數為（　　）
①a＞b，c＞d⇒ac＞bd，
②a＞b⇒

1

a

＜

1

b

，
③a＞b⇒aⁿ＞bⁿ，
④

1

x

＞1⇒x＜1．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：由利用不等式性質可知，命題④錯誤，命題①②③可通過舉反例否定．

解答：解：①取4＞-2，-1＞-3，則4×（-1）＞（-2）×（-3）不成立，故①不正確；
②若設a=1，b=-1，則

1

a

=1，

1

b

=-1，故②不正確；
③若設a=1，b=-1，n=2，則aⁿ=1，bⁿ=1，故③不正確；
④由于

1

x

＞1，則

1-x

x

＞0，故0＜x＜1．故④不正確．
故答案為 A

點評：正確理解不等式的基本性質是解題的關鍵．