Question

如圖是總體的一樣本頻率分布直方圖，且在[15，18）內的頻數為8，求：
（1）樣本容量；
（2）若在[12，15）內小矩形面積為0.06，求在[12，15）內的頻數；
（3）在（2）的條件下，求樣本數據在[18，33）內的頻率并估計總體數據在[18，33）內的頻率．

Answer 1

分析：（1）根據在[15，18）內頻數為8．做出在這一個范圍中頻率是小正方形的面積是

4

75

×3，知道頻率和頻數做出樣本容量．
（2）在[12，15）內的小矩形面積為0.06，即這組數據的頻率是0.06，用頻率乘以樣本容量作出在[12，15）內的頻數，得到結果．
（3）根據在[15，18）內頻數為8，在[12，15）內的頻數是3，而樣本容量是50，剩下的部分是要求的頻數，只要樣本容量減去前兩組的頻數，得到樣本在[18，33）內的頻數．

解答：解：（1）∵在[15，18）內頻數為8．
而在這一個范圍中頻率是

4

75

×3=

4

25

∴

4

25

×n=8
∴n=50；
（2）∵在[12，15）內的小矩形面積為0.06，即這組數據的頻率是0.06，
∴在[12，15）內的頻數是0.06×50=3；
（3）∵在[15，18）內頻數為8，在[12，15）內的頻數是3，
樣本容量是50，
∴樣本在[18，33）內的頻數是50-3-8=39
∴樣本在[18，33）內的頻率是

39

50

=0.78

點評：本題考查頻率，頻數和樣本容量之間的關系，頻數、頻率和樣本容量三者之間的關系是知二求一，這種問題會出現在選擇和填空中，有的省份也會以大題的形式出現，把它融于統計問題中．