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的值.
【答案】分析:根據(jù)題意,設(shè)arcsin=α,可得α的范圍,由反三角函數(shù)的定義,可得sinα=,根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,可得cosα=;而sin(2arcsin)=sin2α,由二倍角公式,計(jì)算可得答案.
解答:解:設(shè)arcsin=α,(0°<α<90°),
則sinα=,根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,可得cosα=
則sin(2arcsin)=sin2α=2sinαcosα=
點(diǎn)評(píng):本題考查反三角函數(shù)的運(yùn)用,這類題目的易錯(cuò)點(diǎn)是反三角函數(shù)的范圍,應(yīng)特別注意.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(x+
α
2
)cos(x+
α
2
)+2
3
cos2(x+
α
2
)-
3
為偶函數(shù),且α∈[0,π]
(1)求α的值;
(2)若x為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角,求滿足f(x)=1的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=acos2ωx+
3
acosωxsinωx+b(0<ω<2,a≠0)
x=
π
6
是其函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若f(x)的定義域?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">[-
π
3
π
3
],值域?yàn)閇-1,5],求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α∈[0,
π
4
]
β∈[0,
π
4
]
且sin(2α+β)=3cos(α+β)sinα,4tan
α
2
=1-tan2
α
2
,求α+β的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為圓心,單位長度1為半徑的圓上有兩點(diǎn)A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ).(0<α<β<π)
(1)試用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示向量
OA
OB
的夾角β-α的余弦值;
(2)計(jì)算cos15°的值;
(3)若K
OA
+
OB
OA
-K
OB
的長度相等(其中K為非零實(shí)數(shù)),求β-α的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湖北模擬)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=λan-1(λ,為常數(shù),n=1,2,3…).
(1)若a3=
a
2
2
,求λ的值;
(2)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列{an}是等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由;
(3)當(dāng)λ=2量,若數(shù)列{cn}滿足bn+1=an+bn(n=1,2,3,…),且b1=
2
3
,令cn=
an
(an+1)bn
,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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