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已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)
cos(-π-α)tanα
，則f（-
31π
3
）的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
分析：先利用誘導公式及三角函數基本關系對函數的解析式進行化簡整理，最后把x=
31π
3
代入即可求得答案．
解答：解：∵f（α）=
sinαcosα
-cosαtanα
=-cosα，
∴f（-
31
3
π）=-cos（-
31
3
π）=-cos（10π+
π
3
）
=-cos
π
3
=-
1
2
．
故選B．
點評：本題主要考查了三角函數中的恒等式的變換應用．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（a）=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(
3π
2
-α)
cot(-α-π)•sin(-π-α)
．
（1）化簡f（a）；
（2）若cos（a-
3π
2
）=
1
5
，且a是第三象限角，求f（a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx， -
13
6
≤x≤0
lgx      ，   x＞0
，若函數g（x）=f（x）-k有三個不同的零點，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（3x+θ）-cos（3x+θ）是奇函數且在區間[0，
π
6
]上是減函數，則θ的一個值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin
π
3
（x+1）-
3
cos
π
3
（x+1），則f（1）+f（2）+…+f（2014）=
 
．

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