Question

（1）化簡：；
（2）已知|z-1-i|=2，求|的最值．

Answer 1

【答案】分析：（1）=+=-1+=-1+=-1+．
（2）已知|z-1-i|=2，故復數z的對應點z在以（1，1）為圓心，以2為半徑的圓上，而 表示點z到點
（-3，2）的距離，圓心（1，1）到點（-3，2）的距離等于 ，故  的最小值等于 -2，最大值等于 ．
解答：解：（1）=+=-1+=-1+
=-1+=-1+=-1-8-8 i=-9-8 i．
（2）∵已知|z-1-i|=2，故復數z的對應點z在以（1，1）為圓心，以2為半徑的圓上，
而 表示點z到點（-3，2）的距離，圓心（1，1）到點（-3，2）的距離等于 ，
故  的最小值等于 -2，最大值等于 ．
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數與復平面內對應點之間的關系，復數的模的定義和求法，兩個復數差的絕對值
表示兩個復數對應點之間的距離．