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已知f(x)=,試求:

（1）化簡f(x);

（2）若sin(x+)=,且＜x＜,求f(x)的值.

解析：(1)f(x)=

=

==2sin2x.

(2)求f(x)即求sinx,此處x為未知角.已知x+,而x=(x+)-,

∴可把x化成已知.

∵＜x＜3,∴＜x+＜π.

∴cos(x+)=-=-.

∴sinx=sin［(x+)-］=sin(x+)cos-cos(x+)sin=.

∴f(x)=2sin2x=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

[1]已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為α2=
3
-2
．
（1）求矩陣A，并寫出A的逆矩陣；
（2）若向量β=
2
7
，試計算M50β．
[2]已知f(x)=
1+x2
是定義在區間[-1，1]上的函數，設x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
（1）求證：|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|；
（2）若a2+b2=1，求證：f(a)+f(b)≤
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=cosx(
3
sinx+cosx)
（1）當x∈[0，
π
2
]，求函數f（x）的最大值及取得最大值時的x；
（2）若b、c分別是銳角△ABC的內角B、C的對邊，且b•c=
6
-
2
，f（A）=
1
2
，試求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
a•2x-1
2x+1
是定義在R上的奇函數，
（1）求f（x）及f-1（x）的表達式．
（2）若當x∈（-1，1）時，不等式f-1(x)≥log
2
1+x
m
恒成立，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=sin2x+λi,z2=m+(m-cos2x)i(λ,m,x∈R),且z1=z2.

(1)若λ=0且0<x<π,求x的值.

(2)設λ=f(x),已知當x=α時,λ=,試求

cos的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=，試求：

(1)化簡f(x)；

(2)若sin(x+)=,且＜x＜,求f(x)的值．

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