Question

已知圓（x-3）²+y²=4和直線y=mx的交點分別為P、Q兩點，O為坐標(biāo)原點，則|

OP

|?|

OQ

|=（　　）

• A、1+m²
• B、

  5

  1+m2

• C、5
• D、10

Answer 1

分析：如圖所示，過點O作⊙C的切線OM，切點為M．連接CM，利用切線的性質(zhì)可得CM⊥OM．利用勾股定理可得|OM|²=|OC|²-|CM|²．根據(jù)切割線定理可得：|

OP

|•|

OQ

|=|

OM

|2即可得出．．

解答：解：如圖所示，
過點O作⊙C的切線OM，切點為M．
連接CM，則CM⊥OM．
則|OM|²=|OC|²-|CM|²=3²-2²=5．
根據(jù)切割線定理可得：|

OP

|•|

OQ

|=|

OM

|2=5．
故選：5．

點評：本題考查了圓的切線的性質(zhì)、切割線定理、勾股定理，屬于基礎(chǔ)題．