Question

(吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖所示，已知橢圓(a＞b＞0)，、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)，直線交橢圓于另一點(diǎn)B．

(1)若，求橢圓的離心率；

(2)若橢圓的焦距為2，且，求橢圓的方程．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)若，則為等腰直角三角形， 所以有，即b=c． 所以，． (2)由題知A(0，b)，，設(shè)B(x，y)，由，解得，． 代入得，即，解得． 所以橢圓方程為．