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對于實數x，y，若|x|≤1，|y|≤1，則|x+2y|的最大值為
3
3
．
分析：畫出約束條件表示的可行域，求出x+2y的范圍，即可求解|x+2y|的最大值．
解答：解：|x|≤1，|y|≤1，表示的可行域如圖：
x+2y在A、B兩點時取得最值，所以x+2y的范圍是[-3，3]
則|x+2y|的最大值是3．
故答案為：3．
點評：本題考查簡單的線性規劃的應用，考查數形結合思想的應用以及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

15、（1）（坐標系與參數方程選做題）若曲線的極坐標方程為p=2sinθ+4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，則該曲線的直角坐標方程為
（x-2）2+（y-1）2=5
．
（2）（不等式選做題）對于實數x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x、y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在極坐標系中，曲線C1的方程為ρ=2cosθ，曲線C2的方程為ρcosθ=2，則C1與C2的交點個數為
1
1
．
（2）對于實數x，y，若|x-1|≤1，|y-1|≤1，則使得|x-2y+1|-m-1≤0恒成立的實數m的最小值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西三模）（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如多做，則按所做的第一題評分）
A．對于實數x，y，若|x-1|≤2，|y-1|≤2，則|x-2y+1|的最大值
6
6
．
B．圓C：
x=1+
2
cosθ
y=1+
2
sinθ
（θ為參數）的極坐標方程為
ρ=2（sinθ+cosθ）
ρ=2（sinθ+cosθ）
．
C．如圖，PC切圓O于點C，割線PAB經過圓心O，PC=4，PB=8，則S△OBC=
18
5
18
5
．

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同步練習冊答案
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