Question

對于實數x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為（　　）

Answer 1

分析：據絕對值不等式的性質可得|x-2y+1|=|（x-1）-2（y-2）+（-2）|≤|x-1|+2|y-2|+2，再由|x-1|≤1，|y-2|≤1可求|x-1|+2|y-2|+2的范圍，由此求得|x-2y+1|的最大值．

解答：解：∵|x-2y+1|=|（x-1）-2（y-2）-2|≤|x-1|+2|（y-2）+1|≤|x-1|+2|y-2|+2，
再由|x-1|≤1，|y-2|≤1可得|x-1|+2|y-2|+2≤1+2+2=5，
故|x-2y+1|的最大值為5，
故選A

點評：本題主要考查絕對值不等式的性質應用，式子的變形是解題的難點，屬于中檔題．