t(時) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
Y(米) | 10 | 13 | 10 | 7 | 10 | 13 | 10 | 7 | 10 |
經長期觀察，y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象.
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出y=f(t)的表達式.
(2)一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：學習周報 數(shù)學 北師大課標高一版(必修4) 2009－2010學年 第42期 總198期 北師大課標版 題型：044
某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：時)的函數(shù)，記作y＝f(t)，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：
經長期觀察，y＝f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y＝Asinωt＋b的圖像．
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝f(t)的近似表達式；
(2)一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶停靠時，船底只要不碰海底即可)．某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內安全進出港，請問它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設y=f(t)是某港口水的深度y(米)關于時間t(時)的函數(shù),其中0≤t≤24,下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系:
T | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
Y | 12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 11.9 | 14.9 | 11.9 | 8.9 | 12.1 |
經長期觀察,函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin(ωt+φ)的圖象,下面的函數(shù)中,最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應關系的函數(shù)是( )
A.y=12+3sin
t,t∈［0,24］ B.y=12+3sin(
t+π),t∈［0,24］
C.y=12+3sin
t,t∈［0,24］ D.y=12+3sin(
t+
),t∈［0,24］
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 11.9 | 14.9 | 11.9 | 8.9 | 12.1 |
經長期觀察,函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin(ωt+φ)的圖象.下面的函數(shù)中,最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應關系的函數(shù)是( )
A.y=12+3sin
t,t∈［0,24］
B.y=12+3sin(
t+π),t∈［0,24］
C.y=12+3sin
t,t∈［0,24］
D.y=12+3sin(
t+
),t∈［0,24］
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
受日月的引力,海水會發(fā)生漲落,這種現(xiàn)象叫做潮汐,在通常情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近船塢;卸貨后落潮時返回海洋,某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數(shù),記作y=f(t),下面是該港口在某季節(jié)每天水深的數(shù)據(jù):
t(時) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
經長期觀察,y=f(t)曲線可以近似地看作函數(shù)y=Asinωt+k的圖象.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不踫海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船想在同一天內安全進出港,問它至多能在港內停留多長時間?(忽略進出港所需的時間)
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=
,A=3,∴y=3sin
+10. (2)由題意3sin
+10≥11.5
sin
≥
2kπ+
≤
≤2kπ+
(k∈Z)12k+1≤t≤12k+5(k∈Z),k=0時，1≤t≤5;k=1時,13≤t≤17，∴該船?在1點鐘進港，17點出港，最多在港內停留16個小時.
